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乗馬靴ですのでワークブーツとは言わないでしょう。

強いて言うなら、良く似た物に「ローパーブーツ」というのがあり、
こちらがカウボーイにとってのワークブーツということになるかと思います。


※追記※

色々な回答が出て、個人的にも気になってきたので改めて調べ直してみました。
（主に英語版Wikipediaより）

まず、ウエスタンブーツをあくまで乗馬という観点でのみ捉えた場合、
仮にそれが仕事に用いる物だとしても乗馬ブーツは乗馬ブーツでしかなく、
ワークブーツとはカテゴリー上、別物となるようです。
（明示こそされていないが、ワークブーツは「地上の」作業用というイメージ？）

ただし、ローパーブーツ等もひっくるめた広義でのカウボーイブーツということなら
・スポーツブーツ
・ワークブーツ
・乗馬ブーツ
の、これら全ての要素を持ち合わせたブーツということになります。

ローパーブーツは正真正銘のワークブーツですが、乗馬に特化したウエスタン
ブーツでも、あらゆる用途をそれ1足で済ませてしまう人は実際にいますので、
使う人次第ではこのタイプもある意味ワークブーツと言えなくもなさそうです。
ただし、乗馬特化型のタイプが一般にワークブーツとして通るかは微妙なところで、
ショッピングサイトで"Work Boots"で絞り込み検索をかけた場合、
対象として出て来ることはありません。

以上をまとめると、数学における集合のような話でややこしいですが、
考察の違いこそあれ結局は含まれたり含まれなかったり、というのが正しそうです。

最後に補足ですが、secana6966さんが書かれている
「ローパーブーツ（ウェリントンブーツ）」という表現が気になるので書かせて頂くと、
形こそよく似てはいるものの、実際はそれぞれ違う物であり区別されています。
生い立ちからしても同じ物ではありません。